Понятие модели
Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.
Т. е. моделирование – это представление рассматриваемого объекта моделью для получения информации об исходном объекте путем проведения экспериментов с его моделью.
Модель – это такой материальный или мысленно представленный объект, такой аналог реального объекта, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале.
Модель является своеобразным инструментом познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект.
Процесс моделирования предполагает наличие объекта исследования, исследователя и создаваемой модели.
Моделирование – это метод научного познания объектов и протекающих в них процессов, состоящий в создании и исследовании моделей.
В процессе исследования модель выступает в роли относительно самостоятельного объекта, позволяющего получить при исследовании этой модели некоторые новые знания о самом объекте-оригинале.
Если результаты моделирования подтверждаются экспериментальной проверкой и могут служить основой для прогнозирования протекающих в исследуемом объекте процессов, то говорят, что модель адекватна исследуемому объекту.
Моделирование – это триединый процесс построения, исследования и применения моделей.
Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.
Модель должна отражать какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью, и становится вторым экземпляром объекта исследования), так и в случае чрезмерного отличия от оригинала.
Таким образом, изучение одних свойств моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от рассмотрения других его свойств. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных свойствах, важных для исследователя изучаемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.
Моделирование – циклический процесс. Это означает, что за первым трехуровневым циклом (построение, исследование, применение модели) может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постоянно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.
Сложностью исследуемой системы часто обосновывают невозможность ее моделирования и изучения ее средствами математики. Однако, как показывает практика, моделировать можно объекты любой природы и любой сложности. Причем, сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования. Именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими методами исследования.
С другой стороны, необходимо отметить, что невозможно гарантировать построение адекватной модели для любого сложного объекта при недостаточном уровне знаний об этом объекте, при недостаточном уровне разработки необходимых математических методов, при недостаточном уровне развития средств вычислительной техники и т.д.
При помощи математического моделирования реальные процессы, происходящие в окружающем мире, можно описывать в виде формальных характеристик, то есть с помощью математических выражений.
Математическое моделирование позволяет исследовать различные объекты и явления и прогнозировать развитие ситуации.
Математическое моделирование является одним из наиболее распространенных методов изучения окружающей природной среды, который позволяет при минимальных затратах получить достоверную информацию об изучаемых объектах и явлениях.
Часто математическое моделирование является единственным способом решения определенных типов задач. Однако при этом необходимо учитывать то обстоятельство, что при весьма высокой стоимости разработки модели ценность модели может оказаться сомнительной.
Моделирование может оказаться расточительным мероприятием, если предпринимаются попытки решать проблемы, для которых современный уровень знаний и технической оснащенности явно недостаточен.
В процессе математического моделирования используются различные математические методы: